Diferencia entre conjunto difuso y conjunto nítido
Contenido
- Cuadro comparativo
- Definición de conjunto difuso
- Lógica difusa
- Ejemplo
- Definición de conjunto crujiente
- Lógica crujiente
- Ejemplo
- Conclusión
El conjunto difuso y el conjunto nítido son parte de las distintas teorías de conjuntos, donde el conjunto difuso implementa una lógica de valor infinito, mientras que el conjunto nítido emplea la lógica de dos valores. Anteriormente, los principios del sistema experto se formulaban en base a la lógica booleana donde se utilizan conjuntos nítidos. Pero luego los científicos argumentaron que el pensamiento humano no siempre sigue una lógica nítida de "sí" / "no", y que puede ser de naturaleza vaga, cualitativa, incierta, imprecisa o difusa. Esto dio inicio al desarrollo de la teoría de conjuntos difusos para imitar el pensamiento humano.
Para un elemento en un universo, que comprende conjuntos difusos puede tener una transición progresiva entre varios grados de membresía. Mientras que en conjuntos nítidos, la transición para un elemento en el universo entre pertenencia y no pertenencia en un conjunto dado es repentina y bien definida.
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- Cuadro comparativo
- Definición
- Diferencias clave
- Conclusión
Cuadro comparativo
| Bases para la comparación | Set difuso | Conjunto crujiente |
|---|---|---|
| Básico | Prescrito por propiedades vagas o ambiguas. | Definido por características precisas y ciertas. |
| Propiedad | Se permite que los elementos se incluyan parcialmente en el conjunto. | Element es el miembro de un conjunto o no. |
| Aplicaciones | Utilizado en controladores difusos | Diseño digital |
| Lógica | De valor infinito | bi-valorado |
Definición de conjunto difuso
UNA conjunto difuso es una combinación de los elementos que tienen un grado variable de pertenencia al conjunto. Aquí "difuso" significa vaguedad, en otras palabras, la transición entre varios grados de la membresía cumple que los límites de los conjuntos difusos son vagos y ambiguos. Por lo tanto, la pertenencia de los elementos del universo en el conjunto se mide contra una función para identificar la incertidumbre y la ambigüedad.
Un conjunto difuso se denota por tener una tilde bajo ataque. Ahora, un conjunto difuso X contendría todos los resultados posibles del intervalo 0 a 1. Suponga que a es un elemento en el universo y que es miembro del conjunto difuso X, la función proporciona la asignación por X (a) =. La noción de convención utilizada para conjuntos difusos cuando el universo del discurso U (conjunto de valores de entrada para el conjunto difuso X) es discreto y finito, para el conjunto difuso X viene dado por:
Lógica difusa
A diferencia de la lógica nítida, en la lógica difusa, se agregan capacidades de razonamiento humano aproximado para aplicarlo a los sistemas basados en el conocimiento. Pero, ¿cuál era la necesidad de desarrollar tal teoría? La teoría de la lógica difusa proporciona un método matemático para comprender las incertidumbres relacionadas con el proceso cognitivo humano, por ejemplo, el pensamiento y el razonamiento, y también puede manejar el tema de la incertidumbre y la imprecisión léxica.
Ejemplo
Tomemos un ejemplo para entender la lógica difusa. Supongamos que necesitamos encontrar si el color del objeto es azul o no. Pero el objeto puede tener cualquiera de los tonos de azul dependiendo de la intensidad del color primario. Por lo tanto, la respuesta variaría en consecuencia, como azul real, azul marino, azul cielo, azul turquesa, azul celeste, etc. Estamos asignando al tono más oscuro del azul un valor 1 y 0 al color blanco en el extremo más bajo del espectro de valores. Luego, los otros tonos oscilarán entre 0 y 1 según las intensidades. Por lo tanto, este tipo de situación en la que cualquiera de los valores puede aceptarse en un rango de 0 a 1 se denomina difuso.
Definición de conjunto crujiente
los conjunto crujiente es una colección de objetos (digamos U) que tiene propiedades idénticas como la contabilidad y la finitud. Un conjunto nítido "B" se puede definir como un grupo de elementos sobre el conjunto universal U, donde un elemento aleatorio puede ser parte de B o no. Lo que significa que solo hay dos formas posibles, primero es que el elemento podría pertenecer al conjunto B o no pertenece al conjunto B. La notación para definir el conjunto nítido B que contiene un grupo de algunos elementos en U que tienen la misma propiedad P, es dada a continuación.
Lógica crujiente
El enfoque tradicional (lógica nítida) de la representación del conocimiento no proporciona una forma adecuada de interpretar los datos imprecisos y no categóricos. Como sus funciones se basan en la lógica de primer orden y la teoría de probabilidad clásica. De otra manera, no puede tratar con la representación de la inteligencia humana.
Ejemplo
Ahora, comprendamos la lógica nítida con un ejemplo.Se supone que debemos encontrar la respuesta a la pregunta: ¿tiene un bolígrafo? La respuesta a la pregunta anterior es definitiva Sí o No, dependiendo de la situación. Si a sí se le asigna un valor 1 y a No se le asigna un 0, el resultado de la instrucción podría tener un 0 o 1. Por lo tanto, una lógica que exige un tipo de manejo binario (0/1) se conoce como lógica crujiente en el campo de la teoría de conjuntos difusos.
- Un conjunto difuso está determinado por sus límites indeterminados, existe una incertidumbre acerca de los límites establecidos. Por otro lado, un conjunto nítido está definido por límites nítidos y contiene la ubicación precisa de los límites establecidos.
- Los elementos del conjunto difusos pueden ser acomodados en parte por el conjunto (exhibiendo grados de membresía graduales). Por el contrario, los elementos de conjunto nítidos pueden tener una membresía total o no.
- Existen varias aplicaciones de la teoría de conjuntos nítidos y difusos, pero ambas se dirigen hacia el desarrollo de sistemas expertos eficientes.
- El conjunto difuso sigue la lógica de valor infinito, mientras que un conjunto nítido se basa en la lógica de dos valores.
Conclusión
La teoría de conjuntos difusos tiene la intención de introducir la imprecisión y la vaguedad para intentar modelar el cerebro humano en inteligencia artificial y la importancia de dicha teoría aumenta día a día en el campo de los sistemas expertos. Sin embargo, la teoría de conjuntos nítidos fue muy efectiva como concepto inicial para modelar los sistemas digitales y expertos que trabajan en lógica binaria.
